भूमि पर स्थित बिंदु A से किसी टावर के उच्च बिंदु का उन्नयन कोंढ `30^@` है । टावर की ओर 20 मीटर बढ़ने पर बिंदु B से टावर के उच्च बिंदु का उन्नयन कोंढ `60^@` हो जाता है । टावर की ऊंचाई ज्ञात करे -

Options

A. `sqrt3` m
B. `5sqrt3` m
C. `10sqrt3` m
D. `20sqrt3` m

Answer

C

Explanation

AB='h' metre
In `triangle` ABC
`tan30^@=(AB)/(BC)`
`implies h/((d+20))`
`1/sqrt3=h/((d+20))`
`sqrt3h=d+20`…(i)
In `triangle` ABD
`tan60^@=(AB)/(BD)=h/d`
`sqrt3=h/d`
`h=sqrt3d`
`d=h/sqrt3`…(ii)
Put the value of d in equation (i)
`sqrt3h=h/sqrt3+20`
`sqrt3h=(h+20sqrt3)/sqrt3`
`3h=h+20sqrt3`
`2h=20sqrt3`
`h=(20sqrt3)/2`
`h=10sqrt3` metre