किसी रास्ते कई दोनों ओर दो बराबर लंबाई के खंम्भे स्थित है । यदि रास्ते की चौड़ाई 100 मी . है रास्ते के मध्य स्थित एक बिंदु से खम्भे के उन्नयन कोंढ `30^@` तथा `60^@` हो जाते है । तो प्रत्येक पोल की ऊंचाई बताओ -

Options

A. `25sqrt3`
B. `20sqrt3`
C. `28sqrt3`
D. `30sqrt3`

Answer

A

Explanation

BD=100
AB=CD='h' metre (Height of pole)
In `triangle`ABP
`implies tan30^@=h/x`
`implies 1/sqrt3=h/x implies sqrt3h=x`…(i)
In `triangle`CDP
`tan60^@=h/((100-x))`
`impliessqrt3(100-x)=h`
(Put the value of x from equation (i)
`implies sqrt3(100-sqrt3h)=h`
`implies100sqrt3-3h=himplies4h=100sqrt3`
`h=25sqrt3` metre