भूमि पर स्थित एक बिंदु से छत पर स्थित किसी चिमनी के उच्च बिंदु तथा छत का उन्नयन कोंढ x तथा `45^@` है । इमारत की ऊंचाई h मीटर है । चिमनी की लम्बाई (में .) बताइये -

Options

A. h cot `x +` h
B. h cot x - h
C. h tan x-h
D. h tan x+h

Answer

C

Explanation

Height building, AD=h
Let height of chimney , CD=Z
In triangle ABC :
AB=AC cotx=9h+z cotx …(i)
In triangle ABD :
AB=AD cot `45^@`=h …(ii)
From (i) and (ii)
(h+z) cot x =h
`implies` hcotx+zcotx=h
`implies z=(h(1-cot x))/(cot x)=((h(1-1/tan x))/1)/(tan x)`
`implies` z=h (tanx-1)=h tan x-h
Hence height of chimney =(h tanx -h)