दो खम्भे x मी । की क्षैतिज दूरी पर स्थित है । तथा एक खम्बे की ऊंचाई दूसरे की अपेक्षा दोगनी है । यदि उनके पाद के मध्य बिंदु से उनके उच्च बिन्दुओ के उन्नयन कोंढ एक - दूसरे के पूरक हो , तब छोटे खम्भे की ऊंचाई ज्ञात करे ।

Options

A. `x/(2sqrt2)`
B. `x/4`
C. `xsqrt2`
D. `x/2`

Answer

A

Explanation

OB=OD=`x/2`
In `triangle`OCD
`tantheta=(h/x)/2implies(2h)/x`...(i)
In `triangleAOB`
`tan(90^@-theta)=(AB)/(OB)`
`implies cot theta=((2h)/(x))/2=(4h)/x`…(ii)
Multiplying both equations
`tan theta.cot theta=(2h)/x xx(4h)/x`
`implies x^2=8h^2`
`implies h^2=x^2/8implies h=x/(2sqrt2)`metre