एक हवाई जहाज 5000 मी . की ऊंचाई पर उड़ रहा है तथा वह अपने नीचे उड़ते हुए एक दूसरे हवाई जहाज को पार करता है । भूमि पर स्थित एक बिंदु से दोनों हवाई जहाजों के उन्नयन कोंढ क्रमश `60^@` तथा `45^@` है । दोनों हवाई जहाजों के बीच की लंबवतर दूरी ज्ञात करे ।

Options

A. `5000(sqrt3-1) m`
B. `5000(3-sqrt3)m`
C. `5000(1-1/sqrt3)` m
D. 4500 m

Answer

C

Explanation

AC=5000
In `triangle`ACD
`tan60^@=(AC)/(CD)`
`sqrt3=(AC)/(CD)implies AC:CD=sqrt3:1`
In `triangleBCD`
`tan45^@=(BC)/(CD)`
`1=(BC)/(CD)=BC:CD=1:1` …(ii)
Now, `{:(BC,:,CD,:,AC),(1,:,1,:,),(,:,1,:,sqrt3),(1,:,1,:,sqrt3):}`
AB=AC-BC
`=(sqrt3-1)`units
`AC=sqrt3` units = 5000 m
`AB=(sqrt3-1)`units =`5000/sqrt3(sqrt3-1)`
`=5000[1-1/sqrt3]` m