बिंदु पर स्थित एक व्यक्ति किसी टावर के उच्च बिंदु को देखता है तथा उसके उच्च बिंदु का उन्नयन कोंढ `30^@` है । एक व्यक्ति टॉवर की ओर कुछ दूरी तय करता है । तथा टॉवर की ऊंचाई 30 मी . है तो उच्च बिंदु का उन्नयन कोंढ `60^@` हो जाता है । व्यक्ति के द्वारा तय दूरी ज्ञात करे ।

Options

A. 22 m
B. `22sqrt3 m`
C. `20 m`
D. `20sqrt3` m

Answer

D

Explanation

h=30 m
PC=?
In `triangle`ABP
`tan30^@=(AB)/(BP)`
`1/sqrt3=(AB)/(BP)implies AB:BP=1sqrt3`…(i)
In `triangleABC`
`tan60^@=(AB)/(BC)`
`sqrt3/1=(AB)/(BC)impliesAB:BC=sqrt3:1`…(ii)
`{:(BP,:,AB,:,BC),(sqrt3,:,1,:,),(,:,sqrt3,:,1),(3,:,sqrt3,:,1):}`
Now
AB=`sqrt3`units=30 metre
1 unit `=(30)/sqrt3 xx sqrt3/3 =10sqrt3`
PC=3-1=2 units
`=10sqrt3xx2=20sqrt3` metre