एक टॉवर की परछाई 60 मी . बढ़ जाती है जब सूर्य का उन्नयन कोंढ `45^@` से `30^@` हो जाती है । खम्बे की ऊंचाई ज्ञात करे ।

Options

A. `20(sqrt3+1)` m
B. `24(sqrt3+1)` m
C. `30(sqrt3+1)` m
D. `30(sqrt3-1)` m

Answer

C

Explanation

h=height
In `triangleABC`
`tan45^@=(AB)/(DC)`
`1/1=(AB)/(BC)=AB:BC=1:1`…(i)
`tan30^@=(AB)/(BD)`
In `triangleABD`
`1/sqrt3=(AB)/(BD)implies AB:BD=1:sqrt3`…(ii)
Now,
`{:(BD,:,AB,:,BC),(,:,1,:,1),(sqrt3,:,1,:,),(sqrt3,:,1,:,1):}`
CD=BD-BC
CD=`sqrt3`-1
`sqrt3`-1 units =60
H=1 unit =`60/(sqrt3-1)`
`60/(sqrt3-1) xx (sqrt3+1)/(sqrt3+1)`
`himplies 30(sqrt3+1)` m