एक नदी के दोनों ओर दो मंदिर स्थित है । एक मंदिर 54 मी . ऊचा है । इस मंदिर के उच्च बिंदु से दूसरे मंदिर के उच्च तथा निम्न बिन्दुओ के अवनमन कोंढ `30^@` तथा `60^@` है । दूसरे मंदिर की ऊंचाई ज्ञात करे ।

Options

A. 18 m
B. 36 m
C. `36sqrt3` m
D. `18sqrt3` m

Answer

B

Explanation

AB and CD are temples
BD=width of river
AB=54 m
In `triangleAEC`
`tan30^@=(AE)/(EC)=1/sqrt3implies AE:EC=1:sqrt3`
In `triangleABD`
`tan60^@=(AB)/(BD)`
`sqrt3=(AB)/(BD)implies AB:BD=sqrt3:1`….(ii)
EB=CD and EC =BD
Now,
`{:(AB,:,BD,:,AE),(,:,sqrt3,:,1),(sqrt3,:,1,:,),(3,:,sqrt3,:,1):}`
CD=AB-AE
=3-1=2 units
AB=3 units x 18 =54 m
CD=2 units x 18 =36 m