1 की . मी . दूरी पर स्थित दो पत्थरो से एक गुब्बारे के उन्नयन कोंढ `30^@` तथा `60^@` है । तब गुब्बारे की ऊंचाई ज्ञात करे ।

Options

A. `sqrt3/2` km
B. `1/2` km
C. `2/sqrt3` km
D. `3sqrt3` km

Answer

A

Explanation

AB=height of balloon
In `triangleABC`
`tan60^@=(AB)/(BC)`
`sqrt3=(AB)/(BC)implies AB:BC=sqrt3:1`
In `triangleABD`
`tan30^@=(AB)/(BD)implies AB:BD=1sqrt3`
Now , `{:(BC,:,AB,:,BD),(1,:,sqrt3,:,),(,:,1,:,sqrt3),(1,:,sqrt3,:,3):}`
CD=BD-BC
=3-1=2 units
2 units =1 km
1 unit=`1/2`
AB=`sqrt3` unit =`1/2xxsqrt3`
`=sqrt3/2` km