ज़मीन पर स्थित एक बिंदु से टॉवर का उन्नयन कोंढ `45^@` है । टॉवर की ओर 60 मी . चलने पर टॉवर का उन्नयन कोंढ `60^@` हो जाता है । टॉवर की ऊंचाई ज्ञात करे ।

Options

A. 30
B. `30(3-sqrt3)`
C. `30(3+sqrt3)`
D. `30sqrt3`

Answer

C

Explanation

AB height of tower
In `triangleABC`
`tan60^@=(AB)/(BC)`
`sqrt3=(AB)/(BC)implies AB:BC=sqrt3:1`..(i)
In `triangleABD`
`tan45^@=(AB)/(BD)`
`1=(AB)/(BD)implies AB:BD=1:1`…(ii)
Now
`{:(BD,:,AB,:,BC),(1,:,1,:,),(,:,sqrt3,:,1),(sqrt3,:,sqrt3,:,1):}`
CD=BD-BC
`=(sqrt3-1)`
`=(sqrt3-1)` =60 metre
1 unit =`60/(sqrt3-1)`
AB=`sqrt3=60/(sqrt3-1)xxsqrt3`
`=30(3+sqrt3)` m