किसी 180 मी . ऊंचे टॉवर के दोनों ओर स्थित बिन्दुओ के अवनमान कोंढ `30^@` तथा `45^@` है । दोनो बिन्दुओ के बीच के दूरी ज्ञात करे ।

Options

A. `180(3+sqrt3)`
B. `180(3-sqrt3)`
C. `180(sqrt3-1)`
D. `180(sqrt3+1)`

Answer

D

Explanation

AB=180m
In `triangleABC`
`tan 45^@=(AB)/(BC)`
`1=(AB)/(BC)implies AB:BC=1:1`..(1)
In `triangleABD`
`tan 30^@=(AB)/(BD)`
`1/sqrt3=(AB)/(BD)`
AB:BD=1`sqrt3`…(i)
`{:(BC,:,AB,:,BD),(1,:,1,:,),(,:,1,:,sqrt3),(1,:,1,:,sqrt3):}`
CD=BD+BC
=`(sqrt3+1)` units
AB=1 unit =180 m
`CD=(sqrt3+1)` units
`180(sqrt3+1)`m