किसी 300 मी ।. ऊँची चोटी से एक ओर स्थित पुल की दोनों भुजाओ के अवनमन कोण `45^@` तथा `30^@` है । पुल की लम्बाई ज्ञात करे ।

Options

A. `300(sqrt3-1)m`
B. `300(sqrt3+1)`
C. `300sqrt3` m
D. `300/sqrt3` m

Answer

A

Explanation

AB=height of peak =300 m
CD=length of Bridge
In `triangleABC`
`tan45^@=(AB)/(BC)`
`1=(AB)/(BC)=AB:BC=1:1`
In `triangleABD`
`tan30^@=(AB)/(BD)`
`1/sqrt3=(AB)/(BD)implies AB:BD=1:sqrt3`
Now,
`{:(BC,:,AB,:,BD),(1,:,1,:,),(,:,1,:,sqrt3),(1,:,1,:,sqrt3):}`
CD=BD-BC
CD`implies sqrt3=1`
AB=1 unit = 300 metre
`(sqrt3-1)` units = `300(sqrt3-1)` metre