`int(2x^(2)+a^(2))/(x^(2)(x^(2)+a^(2)))dx=(k)/(x)+(1)/(a)Tan^(-1)((x)/(a))+c` then `k`

int(x^(2)tan^(-1)x)/(1+x^(2))dx

If int (dx)/((x^(2)+a^(2))^(2))=(1)/(ka^(2)){(x)/(x^(2)+a^(2))+(1)/(a) tan^(-1). (x)/(a)}+C . Then the value of k, is

int(e^(tan^(-1)x))/((1+x^(2))^(2))dx

int tan^(-1)((2x)/(1-x^(2)))dx

int(1)/(sec^(2)x+2tan^(2)x)dx

int(1)/((x^(2)+k)^(n))dx

int(1)/(x^(2))tan^(2)((1)/(x))dx

int (tan^(-1)x)^(2)/(1+x^2)dx

int(1)/(1+3cos^(2)x)dx=(1)/(2)tan^(-1)((tan x)/(2))+c