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Class 12
MATHS
Given vecalpha=3 hat i+ hat j+2 hat ka ...

Given ` vecalpha=3 hat i+ hat j+2 hat ka n d vecbeta= hat i-2 hat j-4 hat k` are the position vectors of the points `Aa n dBdot` Then the distance of the point ` hat i+ hat j+ hat k` from the plane passing through `B` and perpendicular to `A B` is a. `5` b. `10` c. `15` d. `20`

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5
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If the position vectors of the point A and B are 3hat(i)+hat(j)+2hat(k) and hat(i)-2hat(j)-4hat(k) respectively. Then the eqaution of the plane through B and perpendicular to AB is

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is hat i b. hat j c. hat k d. none of these

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

vec A B=3 hat i- hat j+ hat ka n d vec C D=-3 hat i+2 hat j+4 hat k are two vectors. The position vectors of the points Aa n dC are =6 hat i+7 hat j+4 hat ka n d=-9 hat j+2 hat k respectively. Find the position vector of a point P on the line A B and a point Q on the line C D such that vec P Q is perpendicular to vec A Ba n d vec C B both.

Find the distance between the points A and B with position vectors hat i-hat j and 2hat i+hat j+2hat k.

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

If hat i+ hat j+ hat k , 2 hat i+5 hat j , 3 hat i+2 hat j-3 hat k a n d hat i-6 hat j- hat k espectively are the position vectors of points A , B , C a n d D then find the angle between the straight lines A B a n d C Ddot Deduce that A B a n d C D are collinear.

Show that the points whose position vectors are 5 hat i+5 hat k ,\ 2 hat i+ hat j+3 hat k\ a n d-4 hat i+3 hat j- hat k are collinear.

If vec a=2 hat i-3 hat j- hat k\ a n d\ b= hat i+4 hat j-2 hat k ,\ t h e n\ vec axx vec b= a. 10 hat i+2 hat j+11 hat k b. 10 hat i+3 hat j+11 hat k c. 10 hat i-3 hat j+11 hat k d. 10 hat i-2 hat j-10 hat k