किसी समांतर प्लेट संधारित्र को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा जाता है। इसके विभव को समान रखते हुए प्लेटों के मध्य 5 mm मोटी स्लैब रखी जाती है तो प्लेटों के मध्य दुरी 3.5 mm बढ़ानी पड़ती है। स्लैब के परावैद्युतांक की गणना कीजिए।

Explanation

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता---
`C = (in_0 A)/(d)" (1)"`
` t = 5` मिमी मोटा पट्टिका प्लेटों के मदेही रखने पर संधरित्र की धारिता
` C' =(in_0 A)/((d-t + t/in_r))" (2)"`
चूँकि प्रावधूत पटिटका रखने पर से संधारित्र के आवेश में कोई परिवर्तन नहीं होता है अतः समांतर प्लेटों के मध्य विभवान्तर को ध्मान बनाये रखने के लिए उसकी धारिता को भी पूर्व मान के बराबर होना चाहिए। यदि अब उसकी प्लेटों के मध्य दुरी d' हो तो
अर्थात C = C'
`(in_0 A)/d = (in_0A)/(d'-t + t/in_r)`
yaa `d'-d = t - t/in_r `
`d' -d = t - t/in_r=t(1-1/in_r)`
प्रश्नानुसार दिया है--- `t = 5` मिमी `= 5 xx10^(-3)` मीटर `d' -d=2.4` मिमी `= 3.5 xx10^(-3)`मीटर
इसलिए मान रखने पर
`3.5 xx10^(-3) = 5xx10^(-3) (1- 1/in_r)`
`rArr " "35/50 = 1- 1/in_r`
`rArr" "1/in_r =1-(35)/50 = 3/10 =`
जिससे `in_r = 3.33`