10V तथा नगण्य आंतरिक प्रतिरोध की बैटरी एक घनीय जाल ( नेटवर्क ) के विकर्णत सम्मुख दोनों से जुडी है। परिपथ जाल में `1Omega` प्रतिरोध के 12 प्रतिरोधक हैं। परिपथ जाल का समतुल्य प्रतिरोध तथा घन के प्रत्येक किनारे के अनुदिश विद्युत धारा ज्ञात कीजिए।

Explanation

चित्र में AE, AB तथा AD पथ परिपथ जाल में सम्मित है। इसलिए प्रत्येक भाग में समान धारा माना I प्रवाहित होनी चाहिए। इसके अतिरिक्त सिरों E ,D तथा B पर आगत धारा I दो समान भागों में बँट जाती है। इस प्रकार, घन के सभी 12 किनारों में विद्युत धारा को सरलतापूर्वक I के पद में लिख सकते हैं।
चित्र में एक बंद पाश ABCHA लेते हुए ओर उस पर किरखॉफ़ का द्वितीय नियम लागू करने पर
`IR + ( 1)/( 2) IR + IR = epsilon`
या `epsilon=( 5)/( 2) IR` .....(1)
यहाँ `epsilon = ` सेल का वि. वा. बल है एवं R घन की प्रत्येक भुजा का प्रतिरोध है।
बैटरी से प्राप्त कुल विद्युत धारा I है, अतः परिपथ जाल का तुल्य प्रतिरोध होगा।
`R_(eq)=( epsilon)/(3I)` ....(2)
समीकरण (1) व (2) से
`R_(eq) = ( 5)/( 6) R `
`R = 1 Omega ` रखने पर `R_(eq) = ( 5)/( 6)` एवं `E= 10V ` के लिए परिपथ जाल में कुल धारा
कुल धारा `3I =( epsilon)/( R_(eq)) =(10)( 5//6) = 12A`
अतः `I =( 12)/( 3) = 4A` प्रत्येक किनारे में प्रवाहित धारको अब चित्र से ज्ञात कर सकते हैं।