एक व्हीटस्टोन ब्रिज में P,Q,R तथा S प्रतिरोध हैं जिनका मान क्रमशः 4,6,8 और 6 ओम है। 'R' के साथ कितने ओम का प्रतिरोध लगायें कि ब्रिज संतुलित हो जाये?

Explanation

माना कि P,Q,R तथा S प्रतिरोध चित्र में दिखाये अनुसार ब्रिज में लगे हैं। माना कि R के स्थान पर 'x' `Omega` का प्रतिरोध लगाने पर ब्रिज संतुलित होता है तो
`( P)/( Q) = ( X )/( S)`
या `( 4)/( 6) =( x )/( 6)`
या `x = 4Omega`
अतः ब्रिज संतुलन के लिए R का मान `4Omega` होना चाहिए। इसके लिए `8 Omega ` के समान्तर कुछ प्रतिरोध लगाना चाहिए जिससे तुल्य प्रतिरोध ` 4Omega ` हो जाये। माना कि R के समान्तर में `y Omega ` का प्रतिरोध लगाने पर वांछित तुल्य प्रतिरोध प्राप्त हो जाता है -
` :. (1)/( 4) = ( 1)/( 8) + ( 1)/( y ) `
या `( 1)/( y )= (1)/( 4) - ( 1)/( 8) = ( 2-1)/( 8) = ( 1)/( 8)`
`:. y = 8 Omega `
अतः R के समान्तर `8 Omega ` का प्रतिरोध लगाने पर ब्रिज संतुलित हो जायेगा तथा R भुजा का तुल्य प्रतिरोध `4 Omega` हो जायेगा।