विभवमापी प्रयोग में `E_(1)` व `E_(2)` विद्युत वाहक बल `( E_(1) gt E_(2))` के दो सेलों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर संतुलित लम्बाई 60 सेमी. प्राप्त होती है। यदि कम वोल्टता के सेल के टर्मिनलों को उल्टा कर दिया जाए तो संयोजन की संतुलित लम्बाई 20 सेमी. प्राप्त होती है। सेलों के विद्युत वाहक बालों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रथम स्थिति में सेलों के संयोजन से प्राप्त कुल वि. वा. बल का मान `( E_(1) + E_(2))` लम्बाई `l_(1)` पर संतुलन होता है तो
` E_(1) E_(2) = xl_(1)` …..(1)
जब एक सेल के टर्मिनल को उल्टा कर दिया जाता है तो इस स्थिति के लिए तुल्य वि. वा. बल का मान `( E_(1) -E_(2))` होगा यदि इस मान के लिए संतुलन लम्बाई `l_(2)` हो तो
`E_(1) - E_(2)=xl_(2)` .......(2)
समीकरण ( 1) में ( 2) का भाग देने पर
`( E_(1) +E_(2))/( E_(1) -E_(2)) =( xl_(1))/( xl_(2))= ( l_(1))/( l_(2))`
योगान्तरानुपात प्रमेय (Compodendo and dividentdo Theorem ) -
यदि `( a)/( b) = ( c)/( d) ` हो तो उपरोक्त प्रमेय का प्रयोग करने पर -
`((E_(1) +E_(2))+( E_(1) -E_(2)))/( (E_(1)+E_(2))-( E_(1)_E_(2))) =( l_(1) +l_(2))/( l_(1)-l_(2))`
या `( E_(1))/( E_(2))=( l_(1)+l_(2))/( l_(1) - l_(2))`
या `( E_(1))/( E_(2))= ( 60 + 20)/( 60- 20 ) = ( 80)/( 40) =( 2)/( 1)`

अतः `E_(1) : E_(2) =2:1`