300cm लम्बाई की किसी विभवमापी तार का प्रतिरोध 20 ओम है। इसके श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध तथा नगण्य आंतरिक प्रतिरोध का सेल संयोजित किया जाता है जिसका विद्युत वाहक बल 4 वोल्ट है। विभवमापी तार की 60cm लम्बाई को 20 mV विद्युत वाहक बल के स्त्रोत से संतुलित किया जाता है। बाह्रा प्रतिरोध का मान क्या होगा ?

Explanation

माना R = बाह्रा प्रतिरोध का मान
तार का प्रतिरोध `= 20Omega `
`:.` कुल प्रतिरोध `= ( R + 20 )Omega `
सेल का विद्युत वाहक बल `, E =4 `volt
`:.` तार में प्रवाहित धारा `I = ( E )/(R + 20)= ( 4)/ ((R+ 20)) A `
अब तार की लम्बाई = 300 cm
तार के सिरों पर विभवान्तर = IR
`V = ( 4)/((R + 20)) xx 20`
`= ( 80)/( (R + 20)) V `
तार की प्रति इकाई लम्बाई का विभवान्तर
`= (V )/(l)=( 80)/((R + 20)) xx ( 1)/( 300)`
`= ( 4)/( 15( R + 20))V cm^(-1)`
`:.` तार की 60 cm लम्बाई का विभवान्तर
`= ( 4)/( 15(R + 20)) xx 60`
`= ( 16)/((R + 20)) V `
परन्तु तार की 60 cm लम्बाई का विभवान्तर
`=20mV = 20 xx 10^(-3)V `
`= 2 xx 10^(-2)V` ( दिया है )
`:. ( 16)/( R + 20) = 2 xx 10^(-2)`
या `( R + 20) = ( 16)/( 2 xx 10^(-2)) = (1600)/( 2) = 800 `
या `R = 800 -20 = 780 Omega `