सिध्द करो कि जब किसी कुण्डली से सम्बध्द फ्लक्स में परिवर्तन `phi_(1)` से `phi_(2)` होता है तो प्रेरित आवेश का मान `q = (N)/(R) (phi_(1) - phi_(2))` होता है। यहाँ N कुण्डली में फेरों कि संख्या तथा R कुण्डली का प्रतिरोध है।

Explanation

किसी चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित N फेरों वाली कुण्डली से पारित चुम्बकीय फ्लक्स `(phi)` में किसी कारणवश परिवर्तन होता है तो फैराडे के नियमानुसार कुण्डली में वि. वा. बल प्रेरित हो जाता है, जिसका मान है -
`epsi = -N (d phi)/(dt)` ....(1)
यदि परिपथ बन्द हो तथा कुण्डली का प्रतिरोध R हो तो कुण्डली (परिपथ ) से प्रवाहित धारा -
`I = (epsi)/(R ) = (-N)/(R ) (d phi)/(dt)` ....(2)
इस समीकरण से स्पष्ट होता है कि कुण्डली के परिपथ में प्रेरित धारा परिपथ के प्रतिरोध R पर निर्भर करती है जबकि प्रेरित वि. वा. बल प्रतिरोध पर निर्भर नहीं करता है।
अब यदि चुम्बकीय फ्लक्स के परिवर्तन `d phi` के कारण dt समय में आवेश dq परिपथ में प्रवाहित होता है , तो
`I = (dq)/(dt) = (-N)/(R ) (d phi)/(dt)`
या `dq = (-N)/(R ) d phi` ....(3)
यदि किसी निश्चित समय में चुम्बकीय फलस का मान `phi_(1)` से `phi_(2)` हो जाता है , तो समीकरण (3 ) का समाकलन करने पर
`q = int dq = (-N)/(R ) int_(phi_(1))^(phi_(2)) d phi`
`q = (-N)/(R ) (phi)_(phi_(1))^(phi_(2)) = (-N)/(R) (phi_(2) - phi_(1))`
`= (N)/(R ) (phi_(1) - phi_(2))`....(4)
यह समीकरण विदित - चुम्बकीय प्रेरण में प्रेरित आवेश को निरूपित करता है। इस समीकरण से स्पष्ट है कि प्रेरित आवेश का मान फ्लक्स में परिवर्तन पर निर्भर करता है , न कि फ्लक्स में परिवर्तन की दर पर।