12 cm भुजा वाला वर्गाकार लूप जिसकी भुजाएं X एवं Y अक्षो के समांतर है , x-दिशा में `8 cm s^^(-1)` की गति से चलाया जा रहा है । लूप तथा उसकी गति का परिवेश धनात्मक z-दिशा के चुम्बकीय क्षेत्र का है। चुंबकीय क्षेत्र न तो एकसमान है और न ही समय के साथ नियत है । इस क्षेत्र की ऋणात्मक दिशा में प्रवणता `10^(-3)T cm^(-1)` है (अर्थात ऋणात्मक x-अक्ष की दिशा में इकाई सेंटीमीटर दूरी पर क्षेत्र के मान में `10^(-3) T cm^(-1)` की वृद्धि होती है), तथा क्षेत्र के मान में `10^(-3) T s^(-1)` की दर से कमी भी हो रही है । यदि कुंडली का प्रतिरोध `4.50 m Omega` हो तो प्रेरित धारा का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिये।

Explanation

दिया गया है -
`l = 12 cm = 12 xx 10^(-2) m`
`v = 8 cm//s = 8 xx 10^(-2) m//s`
`(dB)/(dx) = - 10^(-3) T//cm`
`= -10^(-1) T//m`
`= -0.1 T//m`
`(dB)/(dt) = - 10^(-3) T//s` और `R = 4.50 m Omega`
समय पर निर्भर B के कारण फ्लक्स में परिवर्तन की दर
`epsi = (d)/(dt) (phi_(B)) = (d)/(dt) (BA) = A (dB)/(dt)`
`epsi = (12 xx 10^(-2))^(2) xx (-10)^(-3))`
`= -144 xx 10^(-4) xx 10^(-3)`
`= -144 xx 10^(-7) Wb s^(-1)`
स्थिति पर निर्भर B के कारण फ्लक्स में परिवर्तन की दर
`epsi = (d)/(dt) (phi_(B)) = (d)/(dt) (BA) = A (dB)/(A)`
`= A (dB)/(dt).(dx)/(dt) = Av (dB)/(dx)`
मान रखने पर `= (12 xx 10^(-2))^(2) xx 8 xx 10^(-2) xx (-0.1)`
`= -144 xx 10^(-4) xx 8 xx 10^(-3)`
`= -1152 xx 10^(-7) Wb s^(-1)`
क्योकि दोनों ही धनात्मक z-दिशा के अनुदिश फ्लक्स को कम करते है। अत: दोनों प्रभाव जुड़ जाते है।
`= -144 xx 10^(-7) - 1152 xx 10^(-2) Wbs^(-1)`
`= -1296 xx 10^(-7) Wb s^(-1)`
`= -12.96 xx 10^(-7)`
अत: प्रेरित विद्युत वाहक बल `= |-12.96 xx 10^(-7)|`
`= 12.96 xx 10^(-7) V`
प्रेरित धारा का मान `(I) = ("चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर")/("प्रतिरोध")`
`= (12.96 xx 10^(-5))/(4.5 xx 10^(-3)) A`
`I = 2.88 xx 10^(-2) A`
प्रेरित धारा की दिशा वह होगी जो लूप में से धनात्मक z-दिशा के फ्लक्स को बढ़ाए, यदि किसी प्रेक्षक हेतु लूप दाहिनी ओर गतिमान है, तो लूप में धारा घड़ी की सुई के घूमने की दिशा की विपरीत होगी।