किसी M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या वाले एक पहिये के किनारे (rim) पर एक रैखिक आवेश स्थापित किया गया है जिसकी प्रति इकाई लम्बाई पर आवेश का मान `lamda` है। पहिये के स्पोक (spoke) हल्के और कुचालक है तथा वह अपनी अक्ष के परित: घर्षण रहित घूर्णन हेतु स्वतंत्र है जैसा कि चित्र में दर्शाता गया है। पहिये के वृत्तीय भाग पर रिम के अंदर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र विस्तरित है। इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है,
`B = - B_(0)k " " (r le a, a le R)`
= 0 (अन्यथा)

चुम्बकीय क्षेत्र को अचानक 'ऑफ़' (switched off) करने के पश्चात पहिये का कोणीय वेग ज्ञात कीजिये।

Explanation

M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या के चक्र कि कोणीय चाल माना `omega` है।
माना उत्पन्न प्रेरण वि. वा. बल `=epsi`
घूर्णित चक्र की घूर्णन गतिज ऊर्जा `(K.E) = (1)/(2) I Omega^(2)` ...(1)
जहाँ पर I = चक्र का जड़त्व आघूर्ण है।
`I = (1)/(2) MR^(2)` ...(2)
किया गया कार्य
कार्य ऊर्जा सिद्धांत को लगाने पर-
घूर्णन गतिज ऊर्जा (K .E.) = किया गया कार्य
`K.E = Q xx epsi` ....(3)
हम जानते है कि एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में घूर्णन करती छड़ का वि. वा. बल `= (1)/(2) B omega a^(2)` द्वारा दिया जाता है। चूंकि यहाँ चुम्बकीय क्षेत्र परिवर्तनशील है, इस कारण से वि. वा. बल का औसत मान
`(1)/(2) ((1)/(2) B omega a^(2)) = (1)/(4) B omega a^(2)` द्वारा दिया जाता है।
`= (1)/(4) B omega a^(2)`...(4)
अब आवेश `Q = lamda .2pi R`
`Q = 2pi R lamda`....(5)
अत: समीकरण 1 व 3 से `Q xx epsi = (1)/(2) I omega^(2)`
सभी का मान उपरोक्त समीकरणों से रखने पर
`2pi R lamda xx (1)/(4) B omega a^(2) = (1)/(2) MR^(2) omega^(2)`
`rArr (1)/(2) pi R lamda B omega a^(2) = (1)/(2) MR^(2) omega^(2)`
या `omega = (B pi a^(2) lamda R)/(MR^(2)) = (B pi a^(2) lamda)/(MR)`
चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश अर्थात `hat(k)` दिशा में दिशा जोड़कर
`vec(omega) = - (B_(0) pi a^(2) lamda)/(MR) hat(k)`