नायोबियम का क्रिस्टलीकरण अंतः केंन्‍द्रित घनीय संरचना में होता है। यदि इसका घनत्व `8.55g cm^(-3)` हो तो इसके परमाण्विक द्रव्यमान `93u` का प्रयोग करके परमाणु त्रिज्या की गणना कीजिए।

Explanation

अंतः केंद्रित घनीय संरचना (BCC) में एक एकक कोष्‍ठिका में परमाणुओं की संख्या 2 होती है।
अतः `Z=2, M=93u,N_(A)=6.022xx10^(23)`
`d=8.55 g cm^(-3)`
घनत्व (d) `=(ZxxM)/(a^(3)xxN_(A))`
चूंकि परमाणु त्रिज्या ज्ञात करनी है अतः
`a^(3)=(ZxxM)/(dxxN_(A))`
`a^(3)=(2xx93)/(8.5xx6.022xx10^(23))`
`a^(3)=3.61xx10^(-23)cm^(3)`
`a=3.305xx10^(-8)cm=3.305xx10^(-10)m`
`a=3.305xx10^(2)pm` (पिकोमीटर)`=330.5pm`
लेकिन BCC की एकक कोष्‍ठिका में विकर्ण, परमाणु की त्रिज्या का चार गुना होता है।
अतः `4r=sqrt(3)a`
`4r=sqrt(3)xx330.5pm`
`r=(sqrt(3)xx330.5)/4=143.1pm`
अतः नायोबियम की परमाणु त्रिज्या `=143.1` pm