य‌द‌ि `x/(b+c)=y/(c+a)=z/(a+b)` है

Options

A. `(x-y)/(b-a)=(y-z)/(c-b)=(z-x)/(a-c)`
B. `x/a=y/b=z/c`
C. `(x-y)/c=(y-z)/b=(z-x)/c`
D. None of the above is true

Answer

A

Explanation

`x/(b+c)=y/(c+a)=z/(a+b)` (given)
`:. x/(b+c)=y/(c+a)`
`implies x/(b+c)=(x-y)/((b+c)-(c+a))=(x-y)/(b-a)`
Similarly
`y/(c+a)=z/(a+b)`
`:. y/(c+a)=(y-z)/((c+a)-(a_b))=(y-z)/(c-b)` again
`impliesz/(a+b)=x/(b+c)`
`z/(a+b)=(z-x)/((a+b)-(b+c))=(z-x)/(a-c)`
`:. (x-y)/(b-a)=(y-z)/(c-b)=(z-x)/(a-c)`