यदि `a=x+y,b=x-y,c=x+2y` है तो `a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca=?`

Options

A. `4y^(2)`
B. `5y^(2)`
C. `6y^(2)`
D. `7y^(2)`

Answer

D

Explanation

`a=x+y`
`b=x-y`
`c=x+2y`
`a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca=1/2((a-b)^(2)+(b-c)^(2)+(c-a)^(2))`
`=1/2((x+y-x+y)^(2)_(x-y-x-2y)^(2)+(x+2y-x-y)^(2))`
`=1/2((2y)^(2)+(-3y)^(2)+y^(2))`
`=1/2(4y^(2)+9y^(2)+y^(2))`
`=1/2(14y^(2))=7y^(2)`