यदि `a^(2)+b^(2)+4c^(2)=2(a+b-2c)-3` और `a,b,c` वास्तविक संख्याऐं है तो `(a^(2)+b^(2)+c^(2))` का मान क्या होगा?

Options

A. 3
B. `3 1/4`
C. `2`
D. `2 1/4`

Answer

D

Explanation

`a^(2)+b^(2)+4c^(2)=2(a+b-2c)-3`
`implies a^(2)+b^(2)+4c^(2)-2a-2b+4c+3=0`
`implies a^(2)-2a+1+b^(2)-2b+1+4c^(2)`
`+4c=1=0`
`(a-1)^(2)+(b-1)^(2)+(2c+1)^(2)=0`
`:. a-1=0, a=1`
`b-1=0, b=1`
`2c+1=0, c=(-1)/2`
`:. a^(2)+b^(2)+c^(2)`
`=1+1+1/4=2+1/4=9/4=2 1/4`