यदि `x^(3)+3/x=4(a^(3)+b^(3))` और `3x+1/(x^(3))=4 (a^(3)-b^(3))` है तो `a^(2)-b^(2)` किसके बराबर है?

Options

A. 4
B. 0
C. 1
D. 2

Answer

C

Explanation

`x^(3)+3/x=4(a^(3)+b^(3))` ……………i
`3x+1/(x^(3))=4(a^(3)-b^(3))`…………..ii
equation i + ii
`(x+1/x)^(3)=8a^(3)`
`x+1/x=2a`
Equation i - ii
`x-1/x=2b`
Equation iii-iv
`2(a-b)=2/x`
`a-b=1/x`
`a+b=x`
`:' a^(2)-b^(2)=(a+b)xx(a-b)`
`=x xx 1/x`
`a^(2)-b^(2)=1`