यदि `3a^(2)=b^(2)!=0`
है तो `((a+b)^(3)-(a-b)^(3))/((a+b)^(2)+(a-b)^(2))` का मान क्या है?

Options

A. `(3b)/2`
B. `b`
C. `b/2`
D. `(2b)/3`

Answer

A

Explanation

`3a^(2)=b^(2)` (given)
`((a+b)^(3)-(a-b)^(3))/((a+b)^(2)+(a-b)^(2))`
`implies (a^(3)+b^(3)+3ab(a+b)-(a^(3)-b^(3)-3ab(a-b)))/(a^(2)+b^(2)+2ab+a^(2)+b^(2)-2ab)`
`implies (2b^(3)+6a^(2)b)/(2a^(2)+2b^(2))=(b^(3)+3a^(2)b)/(a^(2)+b^(2))`
`implies (b^(3)+b^(3))/((b^(2))/3+b^(2))=(2b^(3))/(b^(2)(1/3+1))`
`implies (2b)/(4/3=(3b)/2`