य‌द‌ि `(m-a^(2))/(b^(2)+c^(2))+(m-b^(2))/(c^(2)+a^(2))+(m-c^(2))/(a^(2)+b^(2))=3` है तो `m` का मान ज्ञात करें?

Options

A. `a^(2)+b^(2)`
B. `a^(2)+b^(2)+c^(2)`
C. `a^(2)-b^(2)-c^(2)`
D. `a^(2)+b^(2)-c^(2)`

Answer

B

Explanation

Given
`(m-a^(2))/(b^(2)+c^(2))+(m-b^(2))/(c^(2)+a^(2))+(m-c^(2))/(a^(2)+b^(2))=3`
`implies m=?`
`implies (m-a^(2))/(b^(2)+c^(2))+(m-b^(2))/(c^(2)+a^(2))+(m-c^(2))/(a^(2)+b^(2))=1+1+1`
Put `m=a^(2)+b^(2)+c^(2)` from option (b)
LHS`=(a^(2)+b^(2)+c^(2)-a^(2))/(b^(2)+c^(2))+`
`(a^(2)+b^(2)+c^(2)-b^(2))/(c^(2)+a^(2))+(a^(2)+b^(2)+c^(2)-c^(2))/(a^(2)+b^(2))`
`(b^(2)+c^(2))/(b^(2)+c^(2))+(c^(2)+a^(2))/(c^(2)+a^(2))+(a^(2)+b^(2))/(a^(2)+b^(2))=1+1+1`
`=` RHS
`implies m=a^(2)+b^(2)+c^(2)`