यदि `a+b+c=1, ab+bc+ca=-1` और `abc=-1` तो `a^(3)+b^(3)+c^(3)` का मान होगा:

Options

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

Answer

A

Explanation

`a+b+c=1`
`ab+bc+ca=-1` and `abc=-1`
We know `a^(2)+b^(2)+c^(2)`
`=(a+b+c)^(2)=2(ab+bc+ca)`
then value of
`a^(2)+b^(2)+c^(2)=(1)^(2)-2(-1)=3`
then `a^(3)+b^(3)+c^(3)`
`=(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc`
`-ca)+3abc`
`a^(3)+b^(3)+c^(3)=(1)[3-(-1)]+3xx(-`
`1)=4-3=1`