`x+y+z=1, 1/x+1/y+1/z=1` और `xyz=-1` तो `x^(3)+y^(3)+z^(3)` का मान क्या है?

Options

A. -1
B. 1
C. -2
D. 2

Answer

B

Explanation

`1/x+1/y+1/z=1`
`(xy+yz+zx)/(xyz)=1`
`=xy+yz+zx=xyz=-1`
`(x+y+z)^(2)=x^(2)+y^(2)+z^(2)+2(xy+yz+zx)`
`(x+y+z)^(2)=x^(2)+y^(2)+z^(2)+2(xy+yz+zx)`
`(1)^(2)=x^(2)+y^(2)+z^(2)+2(-1)`
`x^(2)+y^(2)+z^(2)=3`
`x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz`
`=(x+y+z)[x^(2)+y^(2)+z^(2)-(xy+yx`
`+zx]`
`x^(3)+y^(3)+z^(3)-3(-1)=1[3-(-1)]`
`x^(3)+y^(3)+z^(3)=4-3=1`