If 12000 is divided into two parts such that the simple interest on the first part for 3 years at 12% per annum is equal to the simple interest on the second part for `4(1)/(2)` years at 16% per annum, the greater part is:(यदि 12000 की धनराशि की ऐसे दो भागो में बाटा जाए ताकि पहले भाग के 3 वर्ष का 12 % वार्षिक दर से पहले भाग के 3 वर्ष का 12 % वार्षिक दर से साधारण बियाज दूसरे भाग `4(1)/(2)` के वर्ष का 16 % वार्षिक दर से साधरण बियाज के बराबर हो, तो बड़ा भाग क्या होगा )

Options

A. 8000
B. 6000
C. 7000
D. 7500

Explanation

(a) Let the first part(माना की पहला भाग)=x
Hence second part(माना की दूसरा भाग)=1200-x
According to the question `(x xx12xx3)/(100)=(1200-x)xx9xx16))/(2xx100)`
36x-72(12000-x)
r=24000-2x
x=8000
`I^(st)` part =8000
`II^(nd)` part=(12000-8000)=4000
Hence maximum part(अधिकतम भाग)=8000
Alternnate / (वैकल्पिक विधि)
Note :- In such type of questions to save your valueable time follow the given below method (इस प्रकार के प्रशनो बहुमूल्य समय के बचत के लिए आप नीचे दी गयी विधि का प्रयोग कर सकते है)
Let two pairs are `P_(1) and P_(2)` respectively (माना की दो भागो में क्रमश ).
According to question,
`P_(1)xx36/100xx1=P_(2)xx9/2xx16/100xx1`
`P_(1)xx4=8P_(2)`
`P_(1)=2P_(2)`
`P_(1)/P_(2)=2/1rArrP_(1): P_(2) = 2 : 1`
hence greater part (बड़ा भाग)
`=12000/((2+1))xx2 = ₹ 8000`