एक रेलगाड़ी 162 मी. लम्बे प्लेटफार्म को पार करने में18 सेकंड तथा 120 मी. लम्बे प्लेटफार्म को पार करने में 15 सेकंड का समय लेती है । रेलगाड़ी की लम्बाई (मी ) ज्ञात कीजिए ?

Options

A. 70
B. 80
C. 90
D. 105

Answer

C

Explanation

( c) Let the length of the train (माना कि ट्रैन की लम्बाई )=l metre ltbegt and length of the platform `l_(1)` (और प्लेटफार्म कि लम्बाई )=162 metres
another platform's length `l_(2)` (दूसरे प्लेटफार्म की लम्बाई )=120 metres
(when a train crosses a platform i.e. it covers the distance equal to length of train + length of platform )(जब एक ट्रैन एक प्लेटफॉर्म को पार करती है तो वह अपनी लम्बाई तथा प्लेटफार्म की लम्बाई के बराबर दूरी तय करती है )
ATQ
`(l+l_(1))/("speed")="time"_(1)=(l+162)/("speed")=18` sec
`implies (l+162)/(18)="speed".....(i)`
Again,` " "(l+l_(2))/("speed")`
`="time"_(2)`
`=(l+120)/("speed")=15` second
`=(l+120)/(15)="Speed"....(ii)`
Now, (i)=(ii) because the speeds of the same train are equal
`therefore (l+162)/(18)=(l+120)/(5)`
`implies (l+162)/(6)=(l+120)/(5)`
`implies 5l+810=6l+720`
`implies 6l-5l=810-720`
`implies l=90` metres
So, the length of the train is 90 metres. (अतः ट्रैन की लम्बाई 90 मीटर है )
Alternative
Length of the train `=(t_(1)t_(2)-t_(2)t_(1))/(t_(1)-t_(2))`
`=(162xx15xx120xx18)/(18-15)`
`=(3(162xx5-120xx6))/(3)=90` metres