एक रेलगाड़ी अपनी ही दिशा में क्रमश: 3 किमी/घंटा तथा 5 किमी/घंटा की चाल से दौड़ने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमश: 10 सेकंड तथा 11 सेकंड का समय लेती है । रेल की चाल बताये ।

Options

A. 28km/hours
B. 27 km/hours
C. 25 km/hour
D. 24 km/hour

Answer

C

Explanation

( c) Let the train's speed (माना रेलगाड़ी की चाल ) = x km/hr
`therefore` When train will cross a man then it covers only its length. (जब रेलगाड़ी किसी को पार करती है , तो वह केवल स्वयं की लम्बाई की दूरी तथा करती है )
Now, According to the ques.
`therefore (x-3) xx(10)/(60)=(x-5)xx(11)/(60)`
x=25 km/hr
NOTE
Product of time `xx` speed is always substracted if both the men are running in the same direction and the products of time `xx` speed is added only if the men are running opposite direction. (समय तथा दूरी के गुणफल हमेशा घटाए जाते है जब दो आदमी समान दिशा में दौर रहे हो तथा जोड़ा जाता है जब वह विपरीत दिशा में दौर रहे हो )
`implies` Here train's direction is not considered.
But attention please `implies` Always divided by the difference of time.
Alternate
Let speed of the train is (माना ट्रैन की चाल ) = x km/h
Relative speed with the first man (पहले व्यक्ति के साथ सापेक्ष चाल ) =(x-3) km/h ( same direction)
Relative speed with second man (व्यक्ति के साथ सापेक्ष चाल ) =(x-5) km/h
Distance, covered by the train in 10 second in the respect of the first man (पहले व्यक्ति की तुलना में 10 सेकंड में ट्रैन द्वारा तय की गई दूरी )
`=(x-3) km//h x x 10` sec. ( Dis= time `xx` speed) ....(i)
`implies` Distance covered by the train in 11 second in respect of the second man (पहले व्यक्ति की तुलना में 11 सेकंड में ट्रैन द्वारा तय की गई दूरी ) =(x-5) km /h `xx` 11 sec....(ii)
`therefore` length of the train is equal (ट्रैन की लम्बाई बराबर है )
So, here we put (i)=(ii)
(x-3) km/h `xx` 10 sec
=(x-5) km/hxx11 sec.
10x-30=11x-55
11x-10x=55-30
x=25 km/h