समुच्चय A={1,2,3} में एक सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है :
R={(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)}
बताइए कि R (i) स्वतुल्य , (ii) सममित , (iii) संक्रामक है अथवा नहीं

Answer

(i) सम्बन्ध R स्वतुल्य नहीं है, क्योंकि (2, 2) `cancelin` R; (ii) सम्बन्ध R सममित है; (iii) सम्बन्ध R संक्रामक नहीं है. क्योंकि यहाँ 2 R 3 और 3 R 2, किन्तु 2 R 2, अर्थात् ( 2,2 ) `cancelin` R. अतः R एक तुल्यता सम्बन्ध (equivalence relation) नहीं है।