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सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi//2)log ( x...

सिद्ध कीजिए कि `:`
`int_(0)^(pi//2)log ( x+ ( 1)/(x))(dx)/(1+x^(2))= pi log 2` `( x = tan theta `रखिए)

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  1. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(a)(1)/(x+sqrt(a^(2)-x^(2)))dx= (pi)/(4). (x...

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  2. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi)(1)/(1+sinx)dx=2

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  3. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi)(x tan x )/( sec x + tan x ) dx = pi ((p...

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  4. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi)= ( x tan x )/( sec x + cos x ) dx = ( p...

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  5. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi)(x)/(a^(2)cos^(2)x+b^(2)sin^(2)x)dx=(pi^...

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  6. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi//2)(sin^(2)x)/(sin x+ cos x ) dx = ( log...

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  7. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(1)(log(1+x))/(1+x^(2))dx= ( pi )/( 8 ) log ...

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  8. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi//2)log cos x dx = - ( pi )/(2) log 2 या...

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  9. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi/2)(2log sin x - log sin 2x) dx = - ( pi ...

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  10. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi)log(1+cosx)dx = pi log. ( 1)/(2) संकेत...

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  11. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi//2)log ( x+ ( 1)/(x))(dx)/(1+x^(2))= pi ...

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  12. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(pi//2)sin 2x log tan x dx = 0

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  13. सिद्ध कीजिए कि : int(pi//6)^(pi//3)(1)/(1+sqrt(tanx))dx=(pi)/(12)

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  14. सिद्ध कीजिए कि : int(pi//6)^(pi//3)(sqrt(tanx))/(sqrt(tanx)+sqrt(cot...

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  15. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(2pi)|cosx|dx=4

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  16. सिद्ध कीजिए कि : int(1)^(4)(|x-1|+|x-2|+|x-3|)dx

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  17. सिद्ध कीजिए कि : int(0)^(4)(|x|+|x-2|+|x-4|)dx = 20

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  18. सिद्ध कीजिए कि : int(-5)^(0)(|x|+|x+2|+|x+5|)dx = 63/2

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  19. सिद्ध कीजिए कि : int(-pi//2)^(pi//2)(sin |x|+cos|x|)dx = 4

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  20. सिद्ध कीजिए कि : int(-1)^(3//2)|x sin pi x |dx

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