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सिद्ध कीजिए कि समस्त त्रिभुजों के समुच्च...

सिद्ध कीजिए कि समस्त त्रिभुजों के समुच्चय A में, R = {`(T_(1),T_(2)):T_(1),T_(2)` के समरूप है} द्वारा परिभाषित सम्बन्ध R तक तुल्यता सम्बन्ध है। भुजाओं `3,4,5` वाले समकोण त्रिभुज `T_(1)`, भुजाओं `5,12,13` वाले समकोण त्रिभुज `T_(2)` तथा भुजाओं `6,8,10` वाले समकोण त्रिभुज `T_(3)` पर विचार कीजिए। `T_(1),T_(2)` और `T_(3)` में से कौन से त्रिभुज परस्पर सम्बन्धित है?

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SHIVLAAL PUBLICATION-सम्बन्ध एवं फलन -दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
  1. सिद्ध कीजिए कि समुच्चय A={x inz:0lexle12}, में दिए गए निम्नलिखित सम्बन...

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  2. सिद्ध कीजिए कि किसी समतल में स्थित बिन्दुओं के समुच्चय में R = {(P,Q) ...

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  3. सिद्ध कीजिए कि समस्त त्रिभुजों के समुच्चय A में, R = {(T(1),T(2)):T(1)...

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  4. सिद्ध कीजिए कि नीचे परिभाषित फलन f:NrarrN, एकैकी तथा आच्छादक दोनों ही ...

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  5. सिद्ध कीजिए कि आच्छादक फलन f:{1,2,3}rarr{1,2,3} सदैव एकैकी फलन होता है...

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  6. सिद्ध कीजिए कि f(x)=(1)/(x) द्वारा परिभाषित फलन f:R(**)rarrR(**) है, ज...

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  7. सिद्ध कीजिए कि f(x)=[x] द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णांक फलन f:RrarrR, न...

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  8. सिद्ध कीजिए कि f:RrarrR,f(x)={(1,"यदि "xgt0),(0,"यदि "x=0),(-1,"यदि "x...

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  9. निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति में बताइये कि क्या दिए गए फलब एकैकी,...

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  10. निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति में बताइये कि क्या दिए गए फलब एकैकी,...

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  11. मान लीजिए कि A तथा B दो समुच्चय है। सिद्ध कीजिए कि f:AxxBrarrBxxA इस प...

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  12. यदि f(x)=(3x+4)/(5x-7) द्वारा परिभाषित फलन f:R-{(7)/(5)}rarrR-{(3)/(5)...

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  13. मान लीजिए कि f:NrarrY,f(x)=4x+3, द्वारा परिभाषित एक फलन है, जहाँ Y = {...

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  14. मान लीजिए कि f:NrarrR,f(x)=4x^(2)+12x+15 द्वारा परिभाषित एक फलन है। सि...

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  15. मान लीजिए कि f, g तथा h, R से R तक दिए फलन है। सिद्ध कीजिए कि (f+g)o...

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  16. gof तथा fog ज्ञात कीजिए, यदि f(x)=|x| तथा g(x)=|5x-2|

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  17. gof तथा fog ज्ञात कीजिए, यदि f(x)8x^(3) तथा g(x)=x^(1//3).

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  18. कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम है- f:{1,2,3,4}...

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  19. कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम है- g{5,6,7,8}r...

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  20. कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम है- h:{2,3,4,5}...

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