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सिद्ध कीजिए कि : ((1+i)/(1-i))^(n)=i^(...

सिद्ध कीजिए कि :
`((1+i)/(1-i))^(n)=i^(n)`

लिखित उत्तर

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`i^(n)`
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SHIVLAAL PUBLICATION-सम्मिश्र संख्याएँ-प्रतियोगी परीक्षाओ हेतु उपयोगी बहु-विकल्पीय प्रश्न
  1. सिद्ध कीजिए कि : ((1+i)/(1-i))^(n)=i^(n)

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  2. सम्मिश्र संख्या 0 का कोणांक होता है:

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  3. सम्मिश्र तल के किस चतुर्थांश में (1+2i)/(1-i) होगा?

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  4. |z(1)+z(2)|=|z(1)|+|z(2)| सम्भव है, यदि:

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  5. यदि | 8+z|+ |z-8|= 16 जहाँ z एक सम्मिश्र संख्या है, तब बिन्दु z स्थित ...

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  6. यदि एक सम्मिश्र संख्या z, |z-5i| le 1 को सन्तुष्ट करती है तथा z का कोण...

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  7. यदि x+(1)/(x)=2costheta,तो x^(n)+(1)/(x^(n)) बराबर है ,

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  8. समीकरण z^(2)+barz=0 के हलों कि संख्या है :

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  9. यदि ((3)/(2)+(sqrt(3))/(2)i)^(50)=3^(25)(x+iy) हों, तो (x,y) बराबर है ...

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  10. सम्मिश्र संख्या (1+sqrt(3i))/(sqrt(3)+i) का कोणांक है :

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  11. यदि सम्मिश्र संख्याएँ z(1), z(2), 0 एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हों , त...

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  12. यदि z और w कोई दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हों , जहाँ |zw|=1 तथा arg...

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  13. यदि ((1+i)/(1-i))^(x)=1 तथा n कोई घनात्मक पूर्णांक हों , तब :

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  14. माना कि z और w दो इस प्रकार कि सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि barz+bariw=0 त...

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  15. यदि z=x-iy तथा z^(1//3)=p+iq,तो (x//p+y//q)/(p^(2)+q^(2)) बराबर हैं :

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  16. यदि |z^(2)-1|=|z^(2)|+1 हों,तो z

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  17. यदि z(1) और z(2) दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हों कि |z(1)+...

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  18. यदि w=(z)/(z-(1)/(3)i) तथा |w|=1,तब z स्थित हैं :

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  19. sum(k=1)^(10)(sin.(2kpi)/(11)+icos.(2kpi)/(11))का मान हैं :

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  20. यदि |z(1)+z(2)|^(2)=|z(1)|^(2)+|z(2)|^(2) , तो (z(1))/(z(2)) हैं :

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  21. एक सम्मिश्र संख्या का संयुग्मी (1)/(i-1) हैं , तो वह सम्मिश्र संख्या ह...

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