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सिद्ध कीजिए कि : (a) (1+i)^(5)(1+(1)/(...

सिद्ध कीजिए कि :
`(a) (1+i)^(5)(1+(1)/(i))^(5)=32` `(b) (1-i)^(n)(1-(1)/(i))^(n)=2^(n)`

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SHIVLAAL PUBLICATION-सम्मिश्र संख्याएँ-प्रश्नावली 7(A)
  1. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए : (a) i^(25) (b) i^(-55) (c )1+i+i^(2)...

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  2. (-i)^(4n+3) का मान ज्ञात कीजिए , जहाँ n कोई धन पूर्णाक है ।

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  3. निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओं को क्रमित युगमो के रूप में लिखिए : (a)...

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  4. निम्नलिखित क्रमित युगमो के संगत सम्मिश्र संख्याओं को a+ib के रूप में ...

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  5. a और b के मान ज्ञात कीजिए , जबकि (a) (2,a)=(b,-1). (b) (0,1)=(a+2,b-...

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  6. यदि 1+(1)/(i)=a+ib, तो b का मान ज्ञात कीजिए ।

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  7. निम्नलिखित समीकरणों से x और y के मान ज्ञात कीजिए : (a) 2i+x=3-4iy (b...

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  8. निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओं को a+ib के रूप में व्यक्त कीजिए : (a) (...

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  9. सरल कीजिए : (a) (1+2i)-(2-3i) (b) (3+2i)(2-4i) (c ) (1+i)^(2)+(1-i...

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  10. निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओ के संयुग्मी ज्ञात कीजिए : (a) 2+3i (b) 3...

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  11. निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओ के गुणन प्रतिलोम ज्ञात कीजिए : (a)2-3i (...

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  12. यदि x + iy = sqrt((a + ib)/(c + id)), तो सिध्द कीजिए कि: x^(2) + y^(...

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  13. यदि x+iy=(a+ib)^(2) हो ,तो सिद्ध कीजिए कि : x^(2)+y^(2)=(a^(2)+b^(2))...

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  14. सिद्ध कीजिए कि : (a) (1-i)^(4)(1-(1)/(i))^(4)=16. (b) (1-(1)/(i))^(4...

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  15. सिद्ध कीजिए कि : (a) (1+i)^(5)(1+(1)/(i))^(5)=32 (b) (1-i)^(n)(1-(1)...

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  16. यदि a^(2)+b^(2)=1,तो सिद्ध कीजिए कि : (1+b+ia)/(1+b-ia)=b+ia

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  17. यदि z=3-5i,तो सिद्ध कीजिए कि : z^(3)-10z^(2)+58z-136=0

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