सिद्ध कीजिए कि - `sin 3A+sin 2A - sin A = 4 sin A cos A//2 cos 3A//2`.

Explanation

`L.H.S. = sin 3A+sin 2A-sin A`
`=(sin 3A-sin A)+sin 2A`
`= 2"cos"(3A+A)/(2)"sin"(3A-A)/(2)+2 sin A cos A`
`[because sin C - sin D = 2 "cos"(C+D)/(2)"sin"(C-D)/(2) " एवं " sin 2A=2 sin A cos A]`
`=2cos 2A sin A +2 sin A cos A`
`= 2sin A (cos 2A+cos A)`
`= 2 sin A(2"cos"(2A+A)/(2)"cos"(2A-A)/(2))`
`[because cos C + cos D = 2"cos"(C+D)/(2)"cos"(C-D)/(2)]`
`="4 sin A cos"(3A)/(2)"cos"(A)/(2)=R.H.S. " "` इति सिद्धम्