सिद्ध कीजिए कि - `a sin (B-C)+b sin (C - A)+c sin (A-B)=0`.

Explanation

`L.H.S = a sin (B-C)+b sin (C-A)+ c sin (A-B)`
`= a sin B cos C - a cos B sin C + b sin C cos A - b cos C sin A + c sin A cos B - c cos A sin B`
`= akb cos C- akc cos B + bkc cos A - bka cos C + cka cos B - ckb cos A`
`= kab cos C - kca cos B + kbc cos A - kab cos C + kca cos B - kbc cos A`
`= (kab cos C - kab cos C)+(kbc cos A - kbc cos A) + (kca cos B - kca cos B)`
`= 0+0+0 = 0`
`rArr L.H.S. = R.H.S. " "` इति सिद्धम्