सिद्ध कीजिए कि - `(sin 5x - 2 sin 3x + sin x)/(cos 5x - cos x)=tan x`.

Explanation

`L.H.S. = (sin 5x - 2 sin 3x+sin x)/(cos 5x - cos x)`
`=(sin 5x+sin x - 2 sin 3x)/(cos 5x - cos x)`
`=(2 sin 3x cos 2x - 2 sin 3x)/(-2 sin 3x sin 2x)=-(sin 3x(cos 2x-1))/(sin 3x sin 2x)`
`=(1-cos 2x)/(sin 2x)=(2 sin^(2)x)/(2sin x cos x)=(sin x)/(cos x)= tan x`
`= R.H.S. " "` इति सिद्धम्