यदि `(sintheta)/(x)=(costheta)/(y)`, है तो `sintheta-costheta` किसके बराबर है?

Options

A. `x-y`
B. `x+y`
C. `(x-y)/(sqrt(x^(2)+y^(2)))`
D. `(y-x)/(sqrt(x^(2)+y^(2)))`

Answer

c

Explanation

`(sin theta)/(x)=(cos theta)/(y)=(1)/(k)`
`rArrx=ksin theta`
`rArry=k cos theta`
`rArrx^(2)+y^(2)=k^(2)(sin^(2)theta+cos^(2)theta)=k^(2)`
`rArrk=sqrt(x^(2)+y^(2))`
`therefore sin theta-cos theta`
`(x)/(k)-(y)/(k)=(x-y)/(k)`
`rArr(x-y)/(sqrt(x^(2)+y^(2)))`