The value of `sec^(2)theta` `-``(sin^(2)theta-2sin^(4)theta)/(2cos^(4)theta-cos^(2)theta)`

Options

A. 1
B. 2
C. `-1`
D. 0

Answer

a

Explanation

`sec^(2)theta-(sin^(2)theta-2sin^(4)theta)/(2cos^(4)theta-cos^(2)theta)`
`=sec^(2)theta-(sin^(2)theta( 1-2sin^(2)theta))/(cos^(2)theta(2cos^(2)theta-1))`
`[cos^(2)theta-sin^(2)theta=2cos^(2)theta-1=1-2sin^(2)theta]`
` =sec^(@)theta-tan^(2)theta=1`