if `(sectheta+tantheta)/(sectheta-tantheta)=2(51)/(79)` then the value of `sintheta` is

Options

A. `(91)/(144)`
B. `(39)/(72)`
C. `(65)/(144)`
D. `(35)/(72)`

Answer

c

Explanation

Given, `(sectheta+tantheta)/(sectheta-tantheta)=2(51)/(79)`
`rArr(sectheta+tantheta)/(sectheta-tantheta)=(209)/(79)`
[by componendo-divideno `(a)/(b)=(c)/(d),(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-b)`]
`(sectheta+tantheta+sectheta-tantheta)/(sectheta+tantheta-sectheta+tantheta)=(209+79)/(209-79)`
`(2sectheta)/(2tantheta)=(288)/(130)`
`rArr((1)/(costheta))/(( sintheta)/(costheta))=(288)/(130)`
`rArr(1)/(sintheta)=(288)/(130)`
`rArr` Therefore, `sin theta=(130)/(288)`
`rArr sin theta=(65)/(144)`