यदि `(coalpha)/(cosbeta)=n` और `(cosalpha)/(cosbeta)=m`, है तो `cos^(2)beta` का मान क्या होगा?

Options

A. `(m^(2)-1)/(n^(2)-1)`
B. `(m^(2)-3)/(n^(2)-4)`
C. `(m^(2)+3)/(n^(2)+3)`
D. `(n^(2))/(m^(2)+n^(2))`

Answer

d

Explanation

Given:
`n=(cos alpha)/(sinbeta) m=(cosalpa)/(cosbeta)`
`rArr cos alpha=n sin beta`, and `cos alpha=m cos beta`
`cos^(2)alpha=n^(2)sin^(2)beta` ..........(i)
`cos^(2)alpha=m^(2)cos^(2)beta` .........(ii)
equation (i) and (ii)
`rArr n^(2)sin^(2)beta=m^(2)cos^(2)beta`
`rArrn^(2)(1-cos^(2)beta)=m^(2)cos^(2)beta`
`rArrn^(2).n^(2)cos^(2)beta=m^(2)cos^(2)beta`
`rArrn^(2)=m^(2)cos^(2)beta+n^(2)cos^(2)beta`
`rArrn^(2)=cos^(2)beta(m^(2)=n^(2))`
`cos^(2)beta=( n^(2))/(m^(2)+n^(2))`