यदि `sin(60^(@)-theta)=cos(Phi-30^(@))` है तो `tan(Phi-theta)` का मान क्या होगा (मान के की `theta` तथा `Phi` दोनों धनात्मक न्यूनकोण है जिसमे `theta lt 60^(@)` और `30^(@)` )है

Options

A. `(1)/(sqrt(3))`
B. 0
C. `sqrt(3)`
D. 1

Answer

c

Explanation

`sin(60^(@)-theta)=cos(psi-30^(@))`
`(60^(@)-theta)+(psi-30^(@))=90^(@)`
(if `sin A=cosB` then `A+B=90^(@)`)
` (psi-theta)=90^(@)-30^(@)`
`(psi-theta)=60^(@)`
`tan(psi-theta)=tan 60^(@)`
`tan60^(@)=sqrt(3)`