The value of esxpression
`sin^(2)1^(@)+sin^(2)11^(@)+sin^(2)21^(@)+sin^(2)31^(@)+sin^(2)41^(@)+sin^(2)45^(@)+sin^(2)49^(@)+sin^(2)59^(@)+sin^(2)69^(@)+sin^(2)79^(@)+sin^(2)89^(@)` is

Options

A. 0
B. `5(1)/(2)`
C. `4(1)/(2)`
D. 5

Answer

b

Explanation

`sin^(2)1+sin^(2)11^(@)+sin^(2)21^(@)+sin^(2)31^(@)+sin^(2)41^(@)+sin^(2)45^(@)+sin^(@)49+sin^(2)59^(@)+sin^(2) 69^(@)+sin^(2)79^(@)+sin^(2)89^(@)`
`rArr(sin^(2)79^(@))+sin^(2)89^(@))+(sin^(2)11^(@)+sin^(2)8=79^(@) )+(sin^(2)21 ^(@)+sin^(@)69^(@))+(sin^(2)31^(@)+sin^(2)59^(@))+(sin^(2)41^(@)+sin^(2)49^(@))+sin^(2)45^(@)`
`rArr1+1+1+1+(1)/(2)`
`(sin^(2)A+sin^(2)B=1`
if `A+B=90^(@))rArr5(1)/(2)`