`(tantheta+cottheta)/(tantheta-cottheta)=2,(0 le theta le 90^(@))` है तो `sintheta` का मान ज्ञात करे?

Options

A. `(2)/(sqrt(3))`
B. `(sqrt(3))/(2)`
C. `(1)/(2)`
D. `1`

Answer

b

Explanation

`(tantheta+cottheta)/(tan theta-cottheta)=2`
By comonendo and dividendo.
`(2tantheta)/(2cottheta)=(3)/(1)`
`(sintheta)/(costheta)xx(sin theta)/(cos theta)=3`
`sin^(2)theta=3cos^(2)theta`
`sin^(2)theta=3(1-sin^(2)theta)`
`4sin^(2)theta=3`
` sin^(2)theta=(3)/(4)rArrsin theta=sqrt(3)/(2)`
Alternate
`(tan theta+cot theta)/(tan theta-cot theta)=2`
By C and D
`(tan theta)/(cot theta)=(3)/(1)`
`tan^(2)theta=3`
`tan theta=sqrt(3)`
`theta=60^(@)`
`therefore sin theta=sin60^(@)=sqrt(3)/(2)`