यदि `tan9^(@)=(p)/(q)` है तो `(sec^(2)81^(@))/(1+cot^(@)81^(@))` का मान क्या होगा?

Options

A. `(q)/(p)`
B. 1
C. `(p^(2))/(q^(2))`
D. `(q^(2))/(p^(2))`

Answer

d

Explanation

`tan9^(@)=(p)/(q)`
`(sec^(2)81^(@))/(1+cot81^(@))rArr(Sec^(2)18^(@))/(co s ec^(2)81^(@))`
`rArr(1)/(cos^(2)81^(@))xxsin^(2)81^(@)`
`rArrtan^(2)81^(@)=tan^(2)(90^(@)-9^(@))`
`rArrcot^(2) 9^(@)=( q^(2))/(p^(2))`